Question

某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流I和测试点与直导线的距离r，测得下表所示数据：
由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=

2×10-7

I

r

T．在由数据得出关系式时可以采用保持某一物理量不变，采用作图或从数据上得出另外两个物理量之间的关系，这在物理量上被称作

控制变量法

法，是物理学中经常应用的方法之一．（要求估算出比例系数，保留一位有效数字，用等式表示）

I/A B/T r/m	5.0	10.0	20.0
0.020	4.98×10-5	10.32×10-5	19.73×10-5
0.040	2.54×10-5	5.12×10-5	9.95×10-5
0.060	1.63×10-5	3.28×10-5	6.72×10-5
0.080	1.28×10-5	2.57×10-5	5.03×10-5

Answer 1

分析：应用控制变量法，研究电流相同情况下，磁感应强度B与距离的关系，再研究距离相同的情况下，磁感应强度B与电流的关系，然后综合得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式．

解答：解：采用控制变量法研究：
在电流相同的情况下，分析数据得出磁感应强度B与距离r近似成反比，即B∝

1

r

．
在距离相同的情况下，分析数据得出磁感应强度B与电流近似成正比，即B∝I．
综上，B∝

I

r

，即B=K

I

r

，K为比例系数．
取一组数据代入，r=0.020m，I=10.0A，B=10.32×10^-5T，求出K=2.064×10^-7Tm/A．
把其他数据类似代入，分别求得K的数据，然后求K的平均值，可得K的平均值约为K=2×10^-7Tm/A．
所以磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=2×10-7

I

r

．
故答案为B=2×10-7

I

r

，控制变量法．

点评：控制变量法是科学研究的常用方法，即当一个量与多个量有关系时，控制其它量不变，研究这个量与其中某一个量的关系，逐个研究，再综合起来，得到这个量与所有量的关系．