Question

（1）某学生用螺旋测微器测一金属丝的直径，测得的结果如左图所示，则该金属丝的直径d=

3.207

mm．另一位学生用游标尺上有20个小格的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如右图所示，则该工件的长度L=

2.030

cm．

（2）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根长直导线捆在一起进行实验．他不断改变导线中的总电流I和测试点与直导线的垂直距离r，测得的数据如下表所示（但遗漏了一个数据）：

I/A B/T r/m	5.0	10.0	20.0
0.020	4.98×10-5	10.32×10-5	19.73×10-5
0.040	2.54×10-5	5.12×10-5	9.95×10-5
0.060	1.63×10-5	3.28×10-5	6.72×10-5
0.080	1.28×10-5		5.03×10-5

请你通过对上述数据的处理与分析得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=

B=K

I

r

（用相关的符号表示）；遗漏的数据约为

2.58×10^-5T

．

Answer 1

分析：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
应用控制变量法，研究电流相同情况下，磁感应强度B与距离的关系，再研究距离相同的情况下，磁感应强度B与电流的关系，然后综合得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式，并能求出所遗漏的数据．

解答：解：
（1）螺旋测微器的固定刻度读数为3mm．可动刻度读数为0.01×20.7mm=0.207mm，所以最终读数为3.207mm．
    游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.05×6=0.30mm，所以最终读数为20.30mm=2.030cm．
故本题答案为：3.207mm，2.030cm．
（2）采用控制变量法．
在电流相同的情况下，分析数据得出磁感应强度B与距离r近似成反比，即B∝

1

r

；
在距离相同的情况下，分析数据得出磁感应强度B与电流近似成正比，即B∝I
综上，B∝

I

r

，即B=K

I

r

，K为比例系数．
取一组数据代入，如r=0.020m，I=10.0A，B=10.32×10^-5T，求出K=2.064×10^-7_Tm/A
将所所遗漏的数据处r=0.08m，I=10.0A，代入B=K

I

r

算出B=2.58×10^-5T
故答案为：B=K

I

r

，2.58×10^-5T

点评：解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
控制变量法是科学研究的常用方法，即当一个量与多个量有关系时，控制其它量不变，研究这个量与其中某一个量的关系，逐个研究，再综合起来，得到这个量与所有量的关系．