题目内容

一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的速度-时间图象如图（乙）所示，g取l0m/s2．
（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离．
（2）若狗正以v'=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？
分析：在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，所以可以根据图象的面积解出汽车前进的位移；验证客车的速度减小到4m/s时汽车是否能追上狗即可．
解答：解：（1）在v-t图象中，面积表示位移，所以客车司机从发现狗至停止运动的这段时间内前进：
s=20×0.5+20×4÷2=50m
（2）当客车在减速时：a=
△v
t
=
0-20
4
=-5m/s2
当客车由v0=20m/s减速到v1=4m/s时，所需的时间：t1=
△v
a
=
4-20
-5
=3.2s
司机从看到狗到客车减速为v1=4m/s所前进的位移：s1=v0?t′+
v
2
1
-
v
2
0
2a
=20×0.5+
42-202
2×(-5)
=48.4m
而在此时间内，狗前进的位移为：s2=v'（t'+t1）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因为：s1＞x+s2
所以，狗将被客车撞上．                                
答：（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m．
（2）狗将被客车撞上．
点评：注意解决追及相遇问题时，两物体速度相等是能否追上的临界条件要抓住此关键点进行分析讨论．
练习册系列答案
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（2009?崇文区模拟）一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=45m处有一只小狗（图1），司机立即采取制动措施．从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0.5s．若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车的速度-时间图象如图2所示．求：
（1）长途客车在△t时间内前进的距离；
（2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全．如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全．
一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的速度-时间图象如图（乙）所示，g取l0m/s2．

（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离．
（2）求长途客车与地面间的动摩擦因数．
（3）若狗正以v′=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？

(10分)一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=45m处有一只静止的小狗（如图所示），司机立即采取制动措施． 从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0．5s． 若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车的速度—时间图象如图所示．

   求：（1）长途客车在△t时间内前进的距离；

   （2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；

   （3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全．如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全，请举出一个例子。

（8分）一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=45m处有一只静止的小狗（如图所示），司机立即采取制动措施． 从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0．5s． 若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车的速度—时间图象如图所示．

 求：（1）长途客车在△t时间内前进的距离；

（2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；

（3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全．如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全，请举出一个例子。

 

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