Question

如图所示，电流表示数为0.75A，电压表示数为2V，R₃=4Ω，若某个电阻发生断路，将使电流表的示数变为0.8A，电压表的示数变为3.2V，则：
（1）发生断路的是哪一个电阻？（2）电源的电动势E和电阻R₁的数值各是多少？

Answer 1

解：（1）如果R₂断，电流表会无示数，如果R₃断，电压表会无示数，所以只有R₁断。 （3分）（2）R₁已断时，电压表的示数为路端电压，也即为R₂两端的电压，所以R₂=U`/I`=3.2/0.8=4Ω（2分）R₁未断时，R₁、R₃串联再和R₂并联，电压表接在R₁两端，测得R₁两端的电压。此时的外电压即为R₂两端的电压U=U₂=I₂R₂=0.75×4=3V （2分）而R₁两端电压为2V，则R₃两端电压为1V，由串联电路中按电阻正比分压原理可知R₂=2R₃=2×4=8Ω。又由分压原理可知R₂未断路时，3.2=4E/（4+r）…①R₂断路时，外电阻R_外=12×4/（12+4）=3Ω 3=3E/（3+r）………………②联立①、②解得E=4V，r=1Ω。（4分）