Question

一个小球从离地面45m高的阳台上无初速落下，在下落的过程中小球经过一面玻璃幕墙，测得玻璃幕墙从上端到下端的距离为15m，小球通过该玻璃幕墙所用的时间为1s （本题中取g=10m/s²），求：
（1）小球从开始落下到着地所用的时间；
（2）玻璃幕墙的上端到地面的距离．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动的位移时间公式h=

1

2

gt2，求出落地时间．
（2）通过位移时间公式列出玻璃幕墙的上端到下端的距离，设小球从开始落下到玻璃幕墙的上端所用的时间为t，有△h=h2-h1=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2，求出运动时间，再根据位移时间公式求出抛出点到玻璃幕墙上端的距离，从而得出玻璃幕墙的上端到地面的距离．

解答：解：（1）设阳台到地面的高度为h，下落所用时间为t，
由h=

1

2

gt2，可得t=

2h g

=

2×45m 10m/s2

=3s
（2）设小球从开始落下到玻璃幕墙的上端所用的时间为t，阳台到玻璃幕墙上端的高度差为h₁，阳台到玻璃幕墙上端的高度差为h₁，则玻璃幕墙的上端到下端的距离为
△h=h2-h1=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=

1

2

×10m/s2×(t+1)2-

1

2

×10m/s2×t2=15m
解得：t=1s
玻璃幕墙的上端到地面的距离为h3=h-h1=h-

1

2

gt2=45m-

1

2

×10m/s2×(1s)2=40m

点评：解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=

1

2

gt2．