题目内容

在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计“双车位移比较法”来探究加速度与力的关系。实验装置如图所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制（刹车系统未画出）。通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小。通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小。
已知两车质量均为200 g，实验数据如表中所示：
试根据该实验的情境，回答下列问题：
（1）两小车的位移S、S与加速度a、a的关系满足__________________。
（2）分析表中数据可得到结论：________________________________________。
（3）该装置中的刹车系统的作用是______________________________________。
（1）
（2）在小车质量相同的情况下，小车的加速度与外力成正比
（3）让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相同
练习册系列答案
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在探究牛顿第二定律的实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1；物体所受合力不变时，加速度a和物体质量的倒数1/M的对应数据如表2．
表1
a/（m．s-2） 1.98 4.06 5.95 8.12
f/N 1.00 2.00 3.00 4.00
表2
a/（m．s-2） 2.04 2.66 3.32 3.98
f/N 0.50 0.67 0.80 1.00
（1）分别画出a-F图象和a-1/M图象．（画在答题纸的两个坐标图上）
（2）由a-F图象得到的结论是：
物体的加速度与物体所受的合力成正比
物体的加速度与物体所受的合力成正比

由a-l/M图象得到的结论是：
物体的加速度与物体的质量成反比
物体的加速度与物体的质量成反比
某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示．
实验次数 物体质量m（kg） 物体的加速度a（m/s2） 物体质量的倒数1/m（1/kg）
1 0.20 0.78 5.00
2 0.40 0.38 2.50
3 0.60 0.25 1.67
4 0.80 0.20 1.25
5 1.00 0.16 1.00
（1）根据表中的数据，在图中所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出a-m图象和a-1/m图象．

（2）由a-m图象，你得出的结论为
在物体受合外力不变时，物体的质量越大，它的加速度越小
在物体受合外力不变时，物体的质量越大，它的加速度越小
；由a-1/m图象，你得出的结论为
在物体受合外力不变时，物体的加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量成反比．
在物体受合外力不变时，物体的加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量成反比．
．
（3）物体受到的合力大约为
0.15N
0.15N
．（结果保留两位有效数字）
在探究牛顿第二定律的实验方案中，比较初速为零的不同物体加速度大小的关系是根据：
a1
a2
=
x1
x2
，请你给出证明过程．
在探究牛顿第二定律实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表一；物体所受合力不变时，加速度a和物体质量的倒数
1
M
的对应数据如表二．
表一
a/（m?s-2） 1.0 2.0 4.0 6.0 8.1
F/N 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0
表二
a/（m?s-2） 1.0 2.0 2.7 3.0 4.0
1
M
/kg-1		 0.25 0.50 0.69 0.75 1.0
（1）请在下图所示的坐标平面内，分别画出a-F图象和a-
1
M
图象；

（2）由a-F图象得到的结论是
物体的加速度与物体所受的合力成正比
物体的加速度与物体所受的合力成正比
；
由a-
1
M
图象得到的结论是
物体的加速度与物体的质量成反比
物体的加速度与物体的质量成反比
．
（1）建筑、桥梁工程中所用的金属材料（如钢筋钢梁等）在外力作用下会伸长，其伸长量不仅与和拉力的大小有关，还和金属材料的横截面积有关．人们发现对同一种金属，其所受的拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值的比是一个常数，这个常数叫做杨氏模量．用E表示，即：E=
( 
F
S
 )
( 
△L
L
 )
；某同学为探究其是否正确，根据下面提供的器材：不同粗细不同长度的同种金属丝；不同质量的重物；螺旋测微器； 游标卡尺；米尺；天平；固定装置等．设计的实验如图1所示．
该同学取一段金属丝水平固定在固定装置上，将一重物挂在金属丝的中点，其中点发生了一个微小下移h．用螺旋测微器测得金属丝的直径为D；用游标卡尺测得微小下移量为h；用米尺测得金属丝的原长为2L；用天平测出重物的质量m（不超量程）．
①在一次测量中：
a．螺旋测微器如图2甲所示，其示数为
3.853
3.853
mm；
b．游标卡尺如图2乙所示，其示数为
11.14
11.14
mm；

②用以上测量量的字母表示该金属的杨氏模量的表达式为：E=
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
．
（2）在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系．实验装置如图3所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制（未画出刹车系统）．通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小．通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是因为位移与加速度的关系式为
s=
1
2
at2；
s=
1
2
at2；
．已知两车质量均为200g，实验数据如表中所示：
实验次数 小车 拉力F/N 位移s/cm 拉力比F甲/F乙 位移比s甲/s乙
1 甲 0.1 22.3 0.50 0.51
乙 0.2 43.5
2 甲 0.2 29.0 0.67 0.67
乙 0.3 43.0
3 甲 0.3 41.0 0.75 0.74
乙 0.4 55.4
分析表中数据可得到结论：
在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于s∝F说明a∝F；
在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于s∝F说明a∝F；
．
该装置中的刹车系统的作用是
控制两车同时运动和同时停止；
控制两车同时运动和同时停止；
．
为了减小实验的系统误差，你认为还可以进行哪些方面的改进？（只需提出一个建议即可）
调整两木板平衡摩擦力（或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量等）．
调整两木板平衡摩擦力（或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量等）．
．

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