题目内容
【题目】如图所示为一个透明球体的横截面，其半径为R，AB是一竖直直径，现有一束半径为
的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线)，所有光 线经折射后恰好经过B点而在水平光屏上形成一圆亮环，水平光屏到B点的距离为L＝R，光在真空中的传播速度为c，求：
(ⅰ)透明球体的折射率；
(ⅱ)光从入射点传播到光屏所用时间。
【答案】(ⅰ)
(ⅱ)
【解析】
(ⅰ)作出光路图，由几何关系求出入射角和折射角，根据折射定律求解折射率；（ⅱ）
求出光在介质中的速度，结合几何关系求出光在圆柱体中运行的位移，从而求出运动的时间。
(ⅰ)光路图如图所示，由几何关系可知，
，即
由图可知，
，得：
由折射定律有：
(ⅱ)光在介质中的速度为
光在透明介质中的传播时间
由图及折射率定律知光线从B点出射后与竖直方向的夹角为
所以光从透明球体出射后到光屏所用的时间
所用光从入射点传播到光屏所用的时间为：
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