Question

如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

• A．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
• B．此时弹簧的弹性势能等于mgh+

  1

  2

  mv2
• C．此过程中A、B两物体组成的系统机械能守恒
• D．此过程中合外力对物体A做功为

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：先对物体B受力分析，求得拉力；再对物体A受力分析，结合机械能守恒定律及动能定理列式分析．

解答：解：A、物体B对地压力恰好为零，故细线的拉力为2mg，故弹簧对A的拉力也等于2mg，对A受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有
mg-2mg=ma
解的
a=-g
故A正确；
B、物体A与弹簧系统机械能守恒，
mgh=Ep_弹+

1

2

mv²
故Ep_弹=mgh-

1

2

mv²
故B错误；
C、运动过程中弹簧弹力做功，所以弹簧和A、B组成的系统机械能守恒，而AB系统不守恒，故C错误．
D、根据动能定理得：合外力对A做的功等于A动能的变化量，故W_合=

1

2

mv²，故D正确．
选AD．

点评：本题关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律及动能定理列式求解．