Question

18．容器A和气缸B都是透热的，A放在127℃的恒温箱中，而B放置在27℃、1atm的空气中．开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积为V_A=2.4L，B内活塞下方装有理想气体，其体积为V_B=4.8L，活塞上方与大气相通，设活塞与气缸壁之间无摩擦无漏气，连接A和B的细管容积不计．若打开K，使气缸B内气体流入容器A中，活塞将发生移动，待活塞停止移动时，B内活塞下方剩余气体的体积是多少？不计A与B之间的热传递．

Answer 1

分析 活塞受力平衡，受重力，上方大气压力，下方大气压力，根据平衡条件得到容器B内气体的压强；A与B连通，压强相等；根据理想气体状态方程求解出流入A中气体原来的体积，然后用B中气体体积剔除流入A的体积得到B中剩余气体体积．

解答 解：设打开K后，A中体积为V_x的气体流入B，则$\frac{{{P_A}{V_x}}}{T_A}=\frac{{{P_B}^′{V_B}^′}}{{{T_B}^′}}$
因为${P_A}={P_B}^′={P_0}$
所以${V}_{x}=\frac{{T}_{A}}{{{T}_{B}}^{′}}{{V}_{B}}^{′}=\frac{300}{400}×2.4$L=1.8L
则A中的气体体积变为${{V}_{A}}^{′}={V}_{A}-{V}_{x}=4.8-1.8=3.0$L
答：活塞停止移动时，B内活塞下方剩余气体的体积是3.0L．

点评 本题关键根据平衡条件求解出气体压强，然后根据盖-吕萨克定律求解出从B流入A气体原来的体积．