题目内容
（2013?奉贤区二模）已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（rad），那么，卫星的环绕周期为
，该行星的质量为
．（设万有引力恒量为G）
| 2πt |
| θ |
| 2πt |
| θ |
| s3 |
| Gt2θ |
| s3 |
| Gt2θ |
分析：根据圆周运动的规律间的关系解出T，由万有引力提供向心力可得到中心天体的质量．
解答：解：（1）由圆周运动的规律得：T=2
，
ω=
得：T=
．
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，
由万有引力提供向心力得：GM
=mω2R，
而R=
，
解得：M=
故答案为：
，
| π |
| ω |
ω=
| θ |
| t |
得：T=
| 2πt |
| θ |
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，
由万有引力提供向心力得：GM
| m |
| R2 |
而R=
| s |
| θ |
解得：M=
| s3 |
| Gt2θ |
故答案为：
| 2πt |
| θ |
| s3 |
| Gt2θ |
点评：从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量．
练习册系列答案
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