Question

【题目】轻质细线吊着一质量为m＝0.64 kg、边长为2L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈ABCD，线圈总电阻为R＝1 Ω.边长为L的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，g取10 m/s2.求：

(1)在0～4 s内，穿过线圈ABCD磁通量的变化ΔΦ及线圈中产生的感应电动势E；

(2)在前4 s时间内线圈ABCD的电功率；

(3)求t0的值.

Answer 1

【答案】(1)0.16 Wb　0.4 V　(2)0.16 W　(3)6 s

【解析】

(1)在0～4s内，穿过线圈ABCD磁通量的变化量为

ΔΦ＝ΔBS＝(B2－B1)·L2＝2××0.42Wb＝0.16Wb

由法拉第电磁感应定律E＝n得，线圈中产生的感应电动势为

E＝0.4V.

(2)由闭合电路欧姆定律得:

I＝

线圈ABCD的电功率为:

P＝I2R

代入数据得:

P＝0.16W.

(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时由共点力平衡可得:

FA＝nBt0IL＝mg

Bt0＝＝4T

由题图乙可得B＝1＋0.5t，当Bt0＝4T，解得:

t0＝6s.