Question

对称法的应用,如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)

Answer 1

答案：略
解析：

答案：受力大小为，方向由球心指向小孔中心． 思路分析：如图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心＋q的力互相平衡．现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心＋q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F． B处这一小块圆面上的电荷量为： 由于半径r<<R，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心＋q的作用力大小为： 其方向由球心指向小孔中心． 规律技巧总结：本题两处用到了近似：(1)挖去小圆孔后，认为不改变电荷在球壳上的分布；(2)把B处圆面上的电荷看成点电荷，这也是解决物理问题的基本方法之一．