Question

18．如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，辐射出的光子中最长波长为$\frac{hc}{{{E}_{3}-E}_{2}}$（已知普朗克常量为h，光速为c）；用这些光子照射逸出功为W₀的金属钠，金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是E₃-E₁-W₀．

Answer 1

分析 根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差求出辐射的光子能量，得出频率大小，再由λ=$\frac{c}{f}$，即可得出波长；
根据光电效应的条件判断能发生光电效应的光子种数，结合光电效应求出光电子的最大初动能．

解答 解：根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，从n=3向n=2跃迁的光子频率最小，波长最长．
E=E₃-E₂=h$\frac{c}{λ}$
λ=$\frac{hc}{{{E}_{3}-E}_{2}}$
用这些光子照射逸出功为W₀的金属钠，
从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，
根据光电效应方程得，E_km=hv-W₀=E₃-E₁-W₀，
故答案为：$\frac{hc}{{{E}_{3}-E}_{2}}$；   E₃-E₁-W₀

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv，以及掌握光电效应方程，并能灵活运用．