如图2所示.正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动.转速为n＝120r/min.若已知ab=bc=20cm.匝数N＝20.磁感应强度B＝0.2T．线圈电阻为1Ω.外电阻R＝9Ω.图示位置线圈平面与磁场方向平行.求:(1)从图示位置转过90°过程中的平均感应电动势.通过R的电荷量及R上产生的热量．(2)从图示位置转过60°时的感应电动题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图2所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速为n＝120r/min，若已知ab=bc=20cm，匝数N＝20，磁感应强度B＝0.2T．线圈电阻为1Ω，外电阻R＝9Ω，图示位置线圈平面与磁场方向平行，求：
（1）从图示位置转过90°过程中的平均感应电动势、通过R的电荷量及R上产生的热量．
（2）从图示位置转过60°时的感应电动势和此时交流电压表的示数．

见试题分析

【试题分析】
（1）线圈转动的周期为T=

s=0.5s，从图示位置转过90°过程中，线圈中发生的磁通量的变化ΔΦ＝BS＝8×10^-3Wb，历时Δt＝

＝0.125s，由法拉第电磁感应定律得平均电动势为

＝1.28V．
通过电阻R的平均电流为

=0.128A，所以在这个过程中通过R的电荷量为

．
线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为E_max＝NBSω=NBS

＝2V，回路中感应电流的最大值为I_max＝

=0.2A，在这个过程中，电阻R上产生的热量为一个周期内产生的热量的1/4，故所求的热量为Q=

I²R=

=4.5×10^-2J．
（2）如果从转到图示位置开始计时，则回路中感应电动势的瞬时表达式为

．而从图示位置转过60°所需时间为t＝

s，故此时对应的感应电动势为e＝2cos

V＝1V．而交流电表反映的是电阻R两端电压的有效值，故其示数为

=1.8V．

练习册系列答案

相关题目

如图1所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v₀=2m/s进入匀强磁场时开始计时t=0，此时线框中感应电动势0.8V，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图2所示，那么恒力F的大小为

0.5

N，线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为

m/s．

如图甲所示，正方形线框abcd的质量为m、边长为乙，线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方h高度处由静止自由下落，下落过程中，线框始终在同一竖直平面内，磁场高度为H，cd边与磁场边界都沿水平方向，g取l0m/s²．
（1）证明：线框进入磁场的过程中，在任意时刻线框克服安培力做功的功率等于线框的电功率．
（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h=0.80m，H=1.45m，且cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，求cd边刚穿出磁场时线框的加速度大小a₁．
（3）在第（2）问中，若线框刚进入磁场时对其施加一竖直方向外力F，使其能以a₂=10.0m/s²的加速度竖直向下做匀加速运动，请在图乙中作出线框abcd进入磁场的过程中外力F随时间t变化的图象．

如图1所示，在磁感强度B=1.0T的有界匀强磁场中（MN为边界），用外力将边长为L=10cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab边受到的磁场力F随时间t变化的关系如图2所示，bc边刚离开磁场的时刻为计时起点（即此时t=0）．

求：
（1）将金属框拉出的过程中产生的热量Q；
（2）线框的电阻R．

[1]在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳端带有绳套，先用两个弹簧秤分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某-位置Ο并记下该点的位置；再用一个弹簧秤将橡皮条结点拉到同一位置Ο点．
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E．在用一个弹簧秤拉时必须将橡皮条的结点拉到用两个弹簧秤同时拉细绳时记下位置
其中正确的是

．（填入相应的字母）
（2）某同学在坐标纸上画出了如图1所示的两个已知力F₁和F₂，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F₁．F₂与F的夹角分别为θ₁和θ₂，关于F₁．F₂与F．θ₁和θ₂关系正确的有：

A． F₁=4N B． F=12N C．θ₁=45° D．θ₁＜θ₂
[2]某同学想描绘一只标称为“2.5V，1.5W”的小灯泡的伏安特性曲线，实验室提供下列器材：
A．电流表A₁（量程3.0A，内阻约0.2Ω）
B．电流表A₂（量程0.6A，内阻约1Ω）
C．电压表V₁（量程3.0V，内阻约3kΩ）
D．电压表V₂（量程15.0V，内阻约10kΩ）
E．滑动变阻器R₁（最大阻值为5Ω，最大允许电流为2A）
F．滑动变阻器R₂（最大阻值为500Ω，最大允许电流为0.5A）
G．电源E（电动势3V，内阻为0.25Ω）
H．电键、导线若干
（1）为了更好地完成实验，应选择的器材为：电流表

，电压表

，滑动变阻器

；（选填器材前面的字母）
（2）请你在如图2所示的方框中作出实验原理图；

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
电压U/V	0	0.20	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00	2.40
电流I/A	0	0.11	0.21	0.33	0.40	0.45	0.48	0.52

（3）正确连接电路后，该同学测出如下表所示的实验数据，请你在图3的坐标纸上描出该灯泡的伏安特性曲线（如图3所示）；
（4）该同学完成实验后，又将本实验所用器材按如图4所示连接，闭合开关后将滑动变阻器滑片从左向右滑动，发现小灯泡先变暗后变亮，则小灯泡最暗时的功率约为

W．（结果保留两位有效数字）

在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v₀从匀强磁场的左区B₁完全拉进右区B₂。在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行。B₁ =B₂，方向垂直线框向下，中间有宽度为L/2的无磁场区域，如图2所示。规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向。从ab边刚好出磁场左区域B₁开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B₂为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图像中正确的是 ( )

B₁

B₂

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