题目内容

如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC,其半径R=0.5 m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块,给它一个水平向左的初速度v0=5 m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平地面上的D点,求C、D间的距离s.取重力加速度g=10 m/s2

答案:
解析:

  本题考查机械能守恒定律,平抛运动等知识.可由机械能守恒定律计算出小物块到达A点的速度,再由平抛运动规律计算出CD间的距离.

  设小物块的质量为m,过A处的速度为v,由A点到D点的时间为t.小物块从C到A过程,取水平地面为参考平面,由机械能守恒定律得

  mv02mv2+2mgR

  小物块过A点后做平抛运动,由

  2R=gt2

  s=v0t

  由以上各式联立,得

  CD之间的距离为:s=1 m.


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