题目内容

17．“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功对接，而后“天宫一号”变轨到更高的轨道，等待与“神舟九号”对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，则$\frac{v_1}{v_2}$为$\sqrt{\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$，变轨完成后的周期比变轨前增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）．

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而得出线速度之比，结合轨道半径的变化得出周期的变化．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因为对应的轨道半径分别为R1、R2，则线速度之比$\sqrt{\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$．
因为变轨后，轨道半径增加，则周期增大．
故答案为：$\frac{{\sqrt{R_2}}}{{\sqrt{R_1}}}$，增大．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、周期与轨道半径的关系，基础题．

练习册系列答案
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A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏小
C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大
5．如图所示，a、b、c三圆的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言（　　）
A．卫星的轨道可能为aB．卫星的轨道可能为b
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12．关于万有引力定律及其表达式F=$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$的理解，下列说法中正确的是（　　）
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B．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
C．当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
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2．某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验．根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1，P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．完成下列填空：（重力加速度取10m/s2）
（1）设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3．从图乙中可读出|y1-y2|=0.60m，|y2-y3|=1.00m，|x1-x2|=0.60m．（均保留两位小数）
（2）若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用（1）中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为0.20s，小球抛出后的水平速度为3.0m/s．（均保留两位有效数字）
9．如图所示，一个做平抛运动的小球，先后通过a、b、c三点，若相邻两点间的水平距离均为s=0.4m，竖直距离分别为h1=0.6m和h2=1.0m，则抛出该球的初速度大小为2m/s；在b点时的速度大小为$2\sqrt{5}$m/s．（不计空气阻力，g=10m/s2）
6．某同学在做平抛运动实验时得到了如图中的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则：
①小球平抛的初速度为2.0m/s．（g取10m/s2）
②小球运动到b点的速度为2.5m/s．b点速度的偏向角37度．
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A．V示数变小，A示数变大B．V示数变大，A示数变小
C．V示数变小，A示数变小D．V示数变大，A示数变大

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