题目内容

17．如图，P为位于某一高度处的质量m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，$\frac{m}{M}$=$\frac{1}{10}$，平板与地面间的动摩擦因数为μ=2.00×10-2．在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中阴影部分所示．当物块P进入相互作用区后，B便有竖直向上的恒力f作用于P，f=amg，a=51，f对P的作用使P刚好不与B的上表面接触；在水平方向P、B之间没有相互作用力．已知物块P开始自由落下的时候，板B向右的速度为v0=10.0m/s．P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=2s，设B 板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=10.0m/s2．问：当P开始下落到B刚好停止运动那一时刻，物块P已经回到过初始位置几次？

分析 先根据自由落体运动求出P刚开始下落到相互作用区边缘时其速度v；
接下来在相互作用且下落过程中物体做匀减速运动，求出匀减速过程中的加速度a，得出减速下降的时间t0；
P接下来的上升过程为下降过程的逆过程，经过时间t0+T0回到最初出发点，以后一直重复此过程．
先求两物体没有相互作用的时间2T0内B的滑行加速度a1，得出B的速度减小量△v1；
再分析在两物体相互作用的时间2t0内B的滑行加速度a2，得出B的速度减小量△v2；
所以在P下降上升一次的过程中，B的速度减小量为：△v=△v1+△v2；
所以在从开始运动到B停下来的时间内，P下降再上升经过的循环次数为：$\frac{v{\;}_{0}}{△v}$

解答 解：
P刚开始下落到相互作用区边缘时其速度：
v=gT0=20m/s
接下来在相互作用下落过程中，P的加速度：
a=$\frac{f-mg}{m}$=（a-1）g=500m/s2
减速下落时间：
t0=$\frac{0-v{\;}_{1}}{-a}$=0.04s                
P接下来的上升过程为下降过程的逆过程，经过时间t0+T0回到最初出发点，以后一直重复此过程．
以P下降上升的一个循环过程时间内来考查B物体，总时间T=2 t0+2T0．
在两物体没有相互作用的时间2T0内，B的滑行加速度：
a1=gμ=0.2m/s2
B的速度减小量：
△v1=a1•2T0=0.8m/s           
在两物体相互作用的时间2t0内，B的滑行加速度：
a2=$\frac{μN}{M}$=$\frac{μ（f+Mg）}{M}$=$\frac{μ（amg+Mg）}{M}$=1.22m/s2
B的速度减小量：
△v2=a2•2t0=0.0976m/s        
所以在P下降上升一次的过程中，B的速度减小量为：
△v=△v1+△v2=0.8976m/s
所以在从开始运动到B停下来的时间内，P下降再上升经过的循环次数为：
  $\frac{v{\;}_{0}}{△v}$=$\frac{10m/s}{0.8976m/s}$≈11.14
答：到B停下那一刻，P回到初始位置11次．

点评 做这道题目时，要考虑物体实际的下落情况，物体的运动分为三种情况，自由落体运动，没有相互作用的运动，求出速度变化量△v1，有相互作用的运动，求出速度变化量△v2，所以在P下降上升一次的过程中，B的速度减小量为：
△v=△v1+△v2所以在从开始运动到B停下来的时间内，P下降再上升经过的循环次数为：$\frac{v{\;}_{0}}{△v}$

练习册系列答案
相关题目
7．有一电流表G，内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=1mA．
（1）如何将电流表G改装成量程为0.6A和3A的电流表？改装后的电流表内阻各为多少？
（2）如何将电流表G改成3V和15V两个量程的电压表？改装后的电压表内阻各为多少？
8．如图所示，甲乙两线圈套在光滑的玻璃棒上，当S闭合时，两线圈将（　　）
A．互相吸引靠近B．互相排斥远离
C．先吸引靠近，后排斥远离D．既不排斥，又不吸引
5．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间变化如图所示，下面说法正确的是（　　）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻线圈位于中性面
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．线圈从垂直于中性面位置开始计时
12．甲物体的重力是乙物体的5倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时下落，下列说法中正确的是（　　）
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度大于乙的速度
B．下落1秒时，它们的速度相等
C．各自下落1m，它们的速度相等，所需时间也相等
D．下落过程中，甲的加速度大于乙的加速度
2．如图是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（　　）
A．前两秒加速度为5 m/s2B．8 s末物体回到出发点
C．6 s末物体距出发点最远D．4 s末物体距出发点最远
9．下列有关物理常识的说法中正确的是（　　）
A．库仑利用扭秤较准确地测出了引力常量
B．牛顿提出的经典力学理论不适用于微观高速的物体
C．欧姆定律R=$\frac{U}{I}$说明导体电阻与导体两端的电压、通过导体的电流有关
D．电势降低的方向一定是沿电场线方向
6．静置于地面上的物体质量为0.3kg，某时刻物体在竖直拉力作用下开始向上运动，若取地面为零势能面，物体的机械能E和物体上升的高度h之间的关系如图所示，不计空气阻力．取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物体在OA段重力势能增加6J
B．物体在h=2m时的动能为9J
C．物体在AB段动能增加了12J
D．物体经过OA段和AB段拉力做功之比为5：4
8．一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正确的是（　　）
A．该激光在真空中的波长为nλ
B．该激光的频率为$\frac{c}{λ}$
C．该激光器在t s内辐射的能量子数为$\frac{Ptnλ}{hc}$
D．该激光器在t s内辐射的能量子数为$\frac{Ptλ}{hc}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网