Question

2．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C．下列关于它们的线速度、角速度、向心加速度的比较关系式正确的是（　　）

• A． V_A＞V_B
• B． ω_B=ω_C
• C． T_A=T_C
• D． α_B=α_C

Answer 1

分析 大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v=ωr以及向心加速度的公式列式求解．

解答 解：A、大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：v_A=v_B，故A错误；
B、由图可知，B与C属于同轴转动，所以具有相等的角速度，即ω_B=ω_C，故B正确；
C、由v_A=v_B，可得ω_Ar_A=ω_Br_B，由于r_A＞r_B，可得：ω_A＜ω_B；又ω_B=ω_C，所以ω_A＜ω_C；
由T=$\frac{2π}{ω}$，ω_A＜ω_C，可知T_A＞T_C，故C错误．
D、由于BC是同轴，故角速度相等，由a=ω²r，因为r_B＜r_C，可知a_B＜a_C，故D错误．
故选：B

点评 本题关键能分清同缘传动和同轴传动，抓住同轴传动角速度相等，同缘传动线速度相等，结合圆周运动公式可列式求解，不难．