题目内容

小球b静止在高度为H＝1 m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v0＝6 m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为ma＝1 kg和mb＝2 kg．小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R＝0.4 m的光滑竖直圆轨道中恰做圆周运动．(g＝10 m/s2)

求：①小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小．

②小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功．

答案：
解析：

　　设小球a、b碰后的速度分别为v1和v2，由动量守恒和碰撞前后系统动能相等：

　　　　(1)

　　解得：　　(2)

　　碰后小球a反方向向左运动，小球b以的初速度沿曲面向下进入圆轨道．在圆轨道最高点由重力提供向心力得：

　　　　(3)

　　小球b从最低点到最高点的运动过程中，由机械能守恒得：

　　　　(4)

　　解得：

　　在最低点由牛顿第二定律：

　　　　(5)

　　设小球克服摩擦做功为W，小球b从碰后到最低点的运动过程中，由动能定理得：

　　　　(6)

　　解得：W＝16 J　　(7)


练习册系列答案
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小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v0=6m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为ma=1kg和mb=2kg．小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰能通过最高点C．（g=10m/s2）求：
（1）小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小．
（2）小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功．

（09年开封市一模）（22分）小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度＝6m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短。小球a、b的质量分别为=1kg和=2kg。小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰做圆周运动。（g=10）求：

①小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小。

②小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功。
小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v0=6m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为ma=1kg和mb=2kg．小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰能通过最高点C．（g=10m/s2）求：
（1）小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小．
（2）小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功．
小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v=6m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为ma=1kg和mb=2kg．小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰能通过最高点C．（g=10m/s2）求：
（1）小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小．
（2）小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功．

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