Question

如图所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别为h₁和h₂，某时刻从A点以速度v₁水平抛出一个小球，经过时间t后，又从B点以速度v₂水平抛出另一球，结果两球同时落在P，Q连线的中点，则有（　　）

• A．h1-h2=

  gt2

  2

• B．v1：v2=

  h

  2 2

  ：

  h

  2 1

• C．v1：v2=

  h2

  ：

  h1

• D．v₁：v₂=h₂：h₁

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间之比，从而根据初速度求出水平位移之比．通过竖直方向上的运动规律求出高度差与t的关系．

解答：解：设B球运动的时间为t₂，
则A球运动的时间为t₁=t+t₂
根据h=

1

2

gt2得：h1-h2=

1

2

gt12-

1

2

gt22=

1

2

gt(t1+t2)＞

gt2

2

，故A错误；
两球同时落在P，Q连线的中点，说明平抛运动的水平位移相等，所以
v1=

x

t1

=x

g 2h1

v2=

x

t2

=x

g 2h2

所以v1：v2=

h2

：

h1

，故C正确
故选C

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．