Question

如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S₁飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S₃沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上．
（1）粒子进入磁场时的速率．
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径．

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求出粒子进入磁场时的动能．
（2）根据洛伦兹力提供向心力，可求出粒子的轨道半径．

解答：解：（1）带电粒子在加速电场中运动，由动能定理有
 qU=

1

2

mv2                 
得粒子进入磁场时的速率   v=

2qU m

        
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
qvB=m

v2

R

                                
解得    R=

mv

Bq

=

1

B

2Um q

   
答：（1）粒子进入磁场时的速率为

2qU m

．
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径

1

B

2mU q

．

点评：本题是动能定理和牛顿定律的综合题，解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿定律．