题目内容
（18分）如图所示，将质量为mA=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子。在A的上方放置mB=mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长l0=5cm，A的厚度可忽略不计，g取10m/s2。求：
（1）当系统做小振幅简谐运动时，A的平衡位置离地面C的高度；
（2）若A、B一起做简谐运动，其振幅为0．5cm，则B对A的最大压力是多少；
（3）为了使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多少？
解析：
（1）振幅很小时，A、B不会分离，将A和B整体看作振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件有
（2分）
解得
m=1cm（2分）
平衡位置距地面高度
=4cm（2分）
（2）当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B之间的作用力最大。设振幅为A，最大加速度
m/s2（2分）
取B为研究对象，有
=1．5N（2分）
（3）B在振动过程中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足
，取B为研究对象，
，当
时，B振动的加速度达到最大值，且最大值
=10m/s2，方向竖直向下（4分）
因
，表面A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长，
cm，即振幅不能超过1cm（4分）
练习册系列答案
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