Question

【题目】如图所示，质量为m的小球（可看成质点）用长为的轻绳悬挂于O点，小球自由静止在A点。要使小球恰能运动到B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为=，方式一:用水平向右的力F，将小球缓慢地拉到B点;方式二:用水平向右的恒力F2拉小球，直到小球到达B点。已知重力加速度为g，下列说法正确的是

A.方式一中，力F1的最大值为

B.方式一中，力F1做功为

C.方式二中，力F2大小为

D.方式二中，小球最大动能为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．方式一中，小球由A点运动到B点的过程中，力F1的数值逐渐增大，当=时，F1达到最大值，此时

F1=mgtan=mg

故A错误；

B．在方式一中，根据动能定理有

W1-mgl（1-cos）=0

所以

W1=mgl

故B正确；

C．方式二中，小球速度由零增加到最大值，再减小为零，根据动能定理有

F2lsin-mgl=0

得

F2=mgtan=mg

当轻绳与竖直方向夹角为=时，小球受力平衡，速度最大，故C正确；

D．根据动能定理有

F2lsin-mgl（1-cos）=Ek-0

故小球动能的最大值为

Ek=mgl

故D错误。