Question

10．在某一静电场中建立x轴，其电势随坐标x变化的图线如图所示．若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O处由静止释放，电场中P、Q两点位于x轴上，其横坐标分别为1cm、4cm．则下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子恰能运动到离原点12cm处
• B． 粒子经过P点与Q点时，动能相等
• C． 粒子经过P、Q两点时，加速度大小之比2：1
• D． 粒子经过P、Q两点时，电场力功率之比1：1

Answer 1

分析 根据顺着电场线方向电势降低可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向，分析其运动情况．φ-x图象的斜率大小等于场强E．加速度a=$\frac{qE}{m}$．根据电势关系，分析电势能关系，由能量守恒定律判断动能的关系．功率P=Fv

解答 解：A、根据顺着电场线方向电势降低可知，0-2cm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向做加速运动；在2-6cm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x负方向做减速运动，6cm处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动．即在0-6cm间做往复运动．故A错误．
B、粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等．故B正确；
C、φ-x图象的斜率大小等于场强E．则知P点的场强为：E_P=$\frac{φ}{0.02}$=50φ，
Q点的场强为：E_Q=$\frac{φ}{0.06-0.02}$=25φ，
则粒子在p点的加速度与Q点的加速度为：加速度大小之比2：1．故C正确．
D、粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不等．故D错误．
故选：BC

点评 本题关键是抓住φ-x图象的斜率大小等于场强E，确定电场线方向，判断粒子的运动情况