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2008年9月28日傍晚我国自行研制的神舟七号载人飞船经历68个多小时的太空飞行，在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回。设 “神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：
(1)飞船的圆轨道离地面的高度；
(2)飞船在圆轨道上运行的速率。
（1）；（2）

试题分析：（1）        （1分）
      （1分）
         （1分）
联立得圆轨道离地高度为：      （2分）
（2）    （3分）
练习册系列答案
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分如图，传送带与地面倾角θ=30°，AB长度为，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放上一个质量为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为，取，则：

（1）从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度这一过程中,传送带的摩擦力对物体做了多少功?
（2）物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功?
（14分）如图所示，半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2.求：

(1)小物块刚到达C点时的速度大小；
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；
(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？
如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后
A．M静止在传送带上
B．M可能沿传送带向上运动
C．M受到的摩擦力不变
D．M下滑的速度不变
如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知PA=2R，重力加速度为g，则小球 （ ）
A．从B点飞出后恰能落到A点
B．从P到B的运动过程中机械能守恒
C．从P到B的运动过程中合外力做功mgR
D．从P到B的运动过程中克服摩擦力做功mgR
如右图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；       
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度；         
(4)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期．
如图所示，一个条形磁铁放在水平放置的台秤上，在它正中央的上方固定着一条垂直于纸面的水平导线，导线与磁铁垂直，如果给导线通以垂直于纸面向外的电流，则（　　）
A．台秤的示数增大
B．台秤的示数减小
C．台秤的示数不变
D．以上说法都不正确
如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A 且μ=0.4。一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8m/s在粗糙水平地面上向左作直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B后飞出。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球到达A点时速度大小；
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；
如右图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB＝120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为.现在两小环沿杆向下移动至A′B′，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度，重力加速度为g，试求：

(1)弹簧的劲度系数；
(2)释放瞬间两环加速度的大小．

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