题目内容
【题目】如图所示，半径为L的圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球做圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径。则（ ）
A.若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点P的速度v最小值为
B.若过最高点P的速度v增大，小球在P点所需的向心力可能减小
C.若过最高点P的速度v<，在P点，轨道对小球的弹力大小
D.若过最高点P的速度v>，在P点，轨道对小球的弹力大小
【答案】C
【解析】
A．由于在最高点P管子能支撑小球，所以的最小值为零，故A错误；
B．根据向心力公式
可知v增大，球所需的向心力也增大，故B错误；
C．小球经过最高点P时，对轨道的压力为零，重力完全提供向心力，可得
解得
，
若过最高点P的速度为
，则在P点，轨道对小球有向上的弹力，根据牛顿第二定律可得
解得弹力大小为
，故C正确；
D．若过最高点P的速度
，则在P点，轨道对小球有向下的弹力，根据牛顿第二定律可得
解得弹力大小为
，故D错误。
故选C。
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