题目内容
【题目】如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v0=5m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0=50m处有一物体在水平向右的推力F=30N作用下，从静止开始做匀加速直线运动去追击小车，已知推力F作用了t=5s时间就撤去。设物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，物体的质量为m=5kg，重力加速度g=10m/s2。
(1)求在推力F作用下，小车的加速度a大小为多少？
(2)求撤去F的瞬间，物体与小车的距离d为多少？
(3)试通过计算讨论物体是否能追上小车。
【答案】(1)
(2)
(3)能追上
【解析】
（1）对物块由牛顿第二定律可得：F-μmg=ma
得：
（2）在t时间内物块前进位移为：x1=
at2＝×4×52m＝50m
小车前进位移为：x2=v0t=5×5m=25m
两者相距距离为：△x=s0+x2-x1=50m+25m-50m=25m
（3）撤去外力后物体的加速度为：a′＝
＝2m/s2
物块在撤去外力时速度为：v=at=4×5m/s=20m/s
当撤去外力时，速度减到与小车时所需时间为：
在7.5s内小车前进位移为：x′=v0t′=5×7.5m=37.5m
物块前进位移为：x″＝
×7.5m＝93.75m
故：△x′=x′+△x-x″=37.5+25-93.75m=-31.25m＜0，故已经追上
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