题目内容

(2008?普陀区一模)某同学这样来推导第一宇宙速度:v=
2πR
T
=
2×3.14×6.4×106
24×3600
m/s=0.465×103m/s,其结果与正确值相差很远,这是由于他在近似处理中,错误地假设:(  )
分析:第一宇宙速度(又称环绕速度),是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度,所以有两个条件:卫星做匀速圆周运动;卫星的轨道半径等于地球半径.根据万有引力提供向心力,列出表达式即可求解.
解答:解:第一宇宙速度(又称环绕速度):是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度).所以做出的假设有两个:(1)卫星做匀速圆周运动;(2)贴近地面,即:卫星的轨道半径等于地球半径.
计算方法是:G
Mm
R2
=m
v2
R
,其中:M是地球的质量,R是地球的半径,得:
GM
R

故A、B、C正确,D错误
故选D.
点评:此题需明确第一宇宙速度计算方法是:G
Mm
R2
=m
v2
R
,得:
GM
R
.围绕原理可找出需要做出的假设.
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