题目内容
在平静的湖面上有一条长为L、质量为M的小船，船上站着一个质量为m的人，开始时，人和船都处于静止状态．若船所受的阻力可忽略，当人从船尾走到船头时，船将产生多大的位移？
答案：
解析：
提示：
解析：
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根据题意可画出如图所示的草图，设人和船在整个运动过程的位移分别为 s1、s2，平均速度分别为v1、v2，运动时间为t．由图可知，人和船的位移之和必为L，即：S1＋S2＝L
而 v1＝ ，v2＝ ，
设人向前行走的方向为正方向，则由动量守恒定律可得： 0＝mv1－mv2， 0＝m  －M，
所以，位移的大小 s2＝ ，方向由船头指向船尾．
【评析】 (1)解此题的关键是要得出人、船位移和船长之间的关系：s1＋s2＝L．而这个隐含条件通过画图则很容易看出．如果认为人行走的距离(相对地面)就是船长L，那就会得出错误的结论．(2)动量守恒定律中的速度都必须相对于同一参考系，因而人行走的距离是图中的s1而不是船长L．人相对于船行走的距离才为L．若船的质量远远大于人的质量，即 M m，则船后退的距离s2趋于零．若Mm，则s2≈L．但不论人和船的质量如何，人和船的位移和总等于船长L．
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提示：
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【分析】忽略阻力时，人和船组成的系统所受的外力的合力为零，系统动量守恒．又由于系统每一瞬间的动量都守恒，所以系统在全过程中的平均动量也守恒．本题可用平均速度来求解． |
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