题目内容
如图所示，在空间建立直角坐标系xOy，匀强磁场垂直于xOy平面向里．带电粒子以初速度v从a点垂直于y轴进入匀强磁场，运动中经过b点，且Oa=Ob．若撤去磁场，加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v从a点垂直于y轴进入电场，粒子仍能通过b点．粒子重力不计，那么电场强度E与磁感应强度B之比| E | B |
分析：粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，结合几何关系，即可求解磁场的强弱，再由类平抛运动，结合运动学公式，即可求解电场强度，从而即可求解．
解答：解：设oa=ob=d，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，
由牛顿第二定律：qv0B=m
；
即r=
=d
得到：B=
如果换成匀强电场，水平方向是做匀速直线运动，竖直方向是做匀加速运动即：
d=
×
×（
）2
解得：
E=
所以有：
=2v
答：电场强度E与磁感应强度B之比
为2v．
由牛顿第二定律：qv0B=m
| v2 |
| r |
即r=
| mv |
| qB |
得到：B=
| mv |
| qd |
如果换成匀强电场，水平方向是做匀速直线运动，竖直方向是做匀加速运动即：
d=
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
| d |
| v |
解得：
E=
| 2mv2 |
| qd |
所以有：
| E |
| B |
答：电场强度E与磁感应强度B之比
| E |
| B |
点评：考查粒子在磁场做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，掌握处理圆周运动与平抛运动的规律，注意几何关系的应用，理解牛顿第二定律结合向心力公式列式．
练习册系列答案
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。