题目内容
一辆汽车质量为1×103kg，额定功率为2×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定，发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数
的关系如图所示，试求：（1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？
（2）v2的大小；
（3）整个运动中的最大加速度；
（4）当汽车的速度为15m/s时发动机的功率为多大？
【答案】分析：（1）根据引力F与车速的倒数
的关系求解，其中图线BC是过原点的直线，即表示F与V的乘积不变．
（2）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据图象知速度达到最大时的牵引力F1，根据v2=
，求出v2的大小．
（3）从图象可以看出牵引力最大时，加速度最大，此时汽车做匀加速直线运动．速度最大时，牵引力等于阻力，所以f=F1．根据牛顿第二定律求出加速度．
（4）A到B，物体做匀加速直线运动，B点汽车做匀加速运动的速度最大．判断速度15m/s处于哪一段，A到B段，功率在增到，P=Fv．B到C端，功率达到最大功率，保持不变．
解答：解：（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，
图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．
（2）汽车速度为v2，牵引力为
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力
（4）与B点对应的速度为
当汽车的速度为15m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大
答：（1）汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．
（2）v2的大小是20m/s；
（3）整个运动中的最大加速度是2 m/s2．；
（4）当汽车的速度为15m/s时发动机的功率是2×104W．
点评：物体先做匀加速直线运动，功率逐渐增大，当达到最大功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即牵引力等于阻力，做匀速直线运动．
的关系求解，其中图线BC是过原点的直线，即表示F与V的乘积不变．（2）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据图象知速度达到最大时的牵引力F1，根据v2=
，求出v2的大小．（3）从图象可以看出牵引力最大时，加速度最大，此时汽车做匀加速直线运动．速度最大时，牵引力等于阻力，所以f=F1．根据牛顿第二定律求出加速度．
（4）A到B，物体做匀加速直线运动，B点汽车做匀加速运动的速度最大．判断速度15m/s处于哪一段，A到B段，功率在增到，P=Fv．B到C端，功率达到最大功率，保持不变．
解答：解：（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，
图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．
（2）汽车速度为v2，牵引力为
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力
（4）与B点对应的速度为
当汽车的速度为15m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大
答：（1）汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．
（2）v2的大小是20m/s；
（3）整个运动中的最大加速度是2 m/s2．；
（4）当汽车的速度为15m/s时发动机的功率是2×104W．
点评：物体先做匀加速直线运动，功率逐渐增大，当达到最大功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即牵引力等于阻力，做匀速直线运动．
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一辆汽车质量为m=1×103kg，在水平路面上由静止开始先作匀加速直线运动，达到汽车的额定功率后，保持额定功率作变加速直线运动，共经过t=20s达到最大速度v2=20m/s，之后匀速行驶．运动中汽车所受阻力恒定．汽车行驶过程中牵引力F与车速v的倒数的关系如图所示．
