题目内容
一辆汽车质量为m=1×103kg，在水平路面上由静止开始先作匀加速直线运动，达到汽车的额定功率后，保持额定功率作变加速直线运动，共经过t=20s达到最大速度v2=20m/s，之后匀速行驶．运动中汽车所受阻力恒定．汽车行驶过程中牵引力F与车速v的倒数的关系如图所示．（1）求汽车的额定功率P；
（2）求汽车做匀加速直线运动时的加速度a；
（3）求汽车前20s内行驶的距离s．
【答案】分析：由图线分析可知：图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，达到额定功率后，则汽车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度20m/s；此后汽车作匀速直线运动．根据运动学基本公式及动能定理即可求解．
解答：解：（1）由图象可得，当最大速度v2=20m/s时，牵引力为Fmin=1000N
故恒定阻力 f=Fmin=1000N
额定功率 P=Fminv2=20kW
（2）匀加速运动的末速度
（由图象知F=2000 N）
代入数据解得v1=10m/s
匀加速直线运动的加速度
m/s2
（3）汽车在速度达到10m/s之前，一直做匀加速直线运动
故匀加速运动的时间为
s
匀加速运动的距离
m
之后做变加速直线运动，故变加速运动的时间为t2=t-t1=10s
变加速运动的距离为s2，由动能定理：
代入得 s2=50m
故汽车在前20s内行驶的距离s=s1+s2=100m
答：（1）汽车的额定功率P为20kW；
（2）汽车做匀加速直线运动时的加速度a为1m/s2；
（3）汽车前20s内行驶的距离s为50m．
点评：本题主要考查了同学们根据图象分析汽车运动情况的能力，要求同学们能从图象中读取有效信息，并能结合动能定理、运动学基本公式解题，难度适中．
解答：解：（1）由图象可得，当最大速度v2=20m/s时，牵引力为Fmin=1000N
故恒定阻力 f=Fmin=1000N
额定功率 P=Fminv2=20kW
（2）匀加速运动的末速度
（由图象知F=2000 N）代入数据解得v1=10m/s
匀加速直线运动的加速度
m/s2 （3）汽车在速度达到10m/s之前，一直做匀加速直线运动
故匀加速运动的时间为
s 匀加速运动的距离
m 之后做变加速直线运动，故变加速运动的时间为t2=t-t1=10s
变加速运动的距离为s2，由动能定理：
代入得 s2=50m
故汽车在前20s内行驶的距离s=s1+s2=100m
答：（1）汽车的额定功率P为20kW；
（2）汽车做匀加速直线运动时的加速度a为1m/s2；
（3）汽车前20s内行驶的距离s为50m．
点评：本题主要考查了同学们根据图象分析汽车运动情况的能力，要求同学们能从图象中读取有效信息，并能结合动能定理、运动学基本公式解题，难度适中．
练习册系列答案
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