Question

（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是：

 

A、水面上的膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的色散现象
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生稳定的磁场
C、相对论认为，相对于任何参考系，光速都是一样的
D、在测定单摆周期时，为减小实验误差，最好在小球经过最大位移处时开始计时
（2）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波上x=2m处质点的振动图线．则该横波的速度为

 

  m/s，传播方向为

 

．
（3）半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图丙所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为

2

，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为多大？一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．则从MN射出的光束的宽度为多少？

Answer 1

分析：（1）太阳光的薄膜干涉出现彩色条纹；根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生磁场，而不是稳定的磁场；光速不变是相对论的基本原理；在测定单摆周期时，为减小实验误差，在小球经过平衡位置处时速度大，相同的距离上时间误差小，可以作为计时起点；
（2）图甲是波动图象，可读出波长，图乙是振动图象，可读出周期，由波速公式v=

λ

T

求波速．图乙是波上x=2m处质点的振动图线，可读出t=3s时该质点的振动方向，由图甲判断波的传播方向．
（3）光线从MN面射出时会发生全反射现象，则可得出不能从MN边射出的边界；再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度．

解答：解：（1）A、水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于油膜的上下表面对光的干涉造成的色散现象．故A正确；
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生磁场，而不是稳定的磁场，只有当电场均匀变化时，才产生稳定的磁场．故B错误．
C、根据爱因斯坦相对论得知：相对于任何参考系，光速都是一样的．故C正确．
D、在小球经过平衡位置时速度大，相同的距离上时间误差小，故在测定单摆周期时，为减小实验误差，最好在小球经过平衡位置时开始计时．故D错误．
故选AC
　（2）图甲是波动图象，读出波长λ=4m，图乙是振动图象，读出周期T=4s，则波速为v=

λ

T

=1m/s．
图乙是波上x=2m处质点的振动图线，由图知t=3s时该质点的振动方向向上，由图甲，根据波形的平移法可知该波向左传播．
（3）如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出．
光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．最右边射向半球的光线③与球面相切，如图所示，作出两条临界光线①③．
由sinC=

1

n

，得临界角 C=45°
显然，从MN射出部分的宽度为s=

2

2

R
故答案为：
（1）AC；
（2）1，左
（3）从MN射出部分的宽度为

2

2

R．

点评：本题考查了光学、机械波和机械振动、光的折射及全反全射定律，要注意分析发应全反射光线的边界的确定，作出光路图即可求角．