题目内容
有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T．求：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小．
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小．
分析：（1）卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式求轨道半径．
（2）星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小与半径的关系为v=
，与上题结果联立可求得速度大小．
（2）星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小与半径的关系为v=
| 2πr |
| T |
解答：解：（1）设卫星质量为m，卫星绕地球运动的轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿运动定律得：
G
=m
解得 r=
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小v=
=
答：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径是
；
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为
．
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
解得 r=
| 3 |
| ||
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小v=
| 2πr |
| T |
| 3 |
| ||
答：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径是
| 3 |
| ||
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为
| 3 |
| ||
点评：探测卫星绕地球做匀速圆周运动，关键是万有引力提供向心力列出等式求解．
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