Question

如图7-1所示，质量为m＝2 kg的物体，在水平力F=8 N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，若F作用时间t₁＝6 s后撤去，撤去F后又经t₂＝2 s物体与竖直墙壁相撞，若物体与墙壁作用时间t₃＝0.1 s，碰撞后反向弹回的速度v＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力.（g取10 m/s²）

Answer 1

思路点拨：本题可以将物体的运动分为三个阶段：在力F的作用下、撤去力F和碰撞过程.分别用牛顿第二定律即可求解，也可根据动量定理研究全过程进行求解.

答案：解法一（程序法）：选物体为研究对象，在t₁时间内其受力如图(a)所示，选F的方向为正方向，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度为a₁= m/s²=2 m/s²,撤去F时物体的速度为：v₁＝a₁t₁＝12 m/s，撤去F后，物体做匀减速运动，其受力情况如图(b)所示，根据牛顿第二定律，其运动的加速度为a₂==-μg=-2 m/s²，物体开始碰墙前时的速度为v₂=v₁+a₂t₂=12 m/s+(-2)×2 m/s=8 m/s

           

                        图(a)                              图(b)

图7-1

    再研究物体碰墙的过程，设竖直墙对物体的平均作用力为F，其方向水平向左.若选水平向左为正方向，根据动量定理有：

    ＝mv-m（-v₂）解得：== N=280 N.

    解法二：（全程考虑）取从物体开始到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F的方向为正方向，则

    Ft₁-μmg(t₁+t₂)-=-mv

    所以==280 N