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2007年10月24日中国成功发射了月球探测卫星“嫦娥一号”,其环月圆周轨道高度为200km.“嫦娥二号”卫星预计将在2011年前发射,绕月圆周轨道高度将降低到100km,其主要任务就是为“嫦娥三号”探路,并对月球表面元素分布、地月空间环境等做进一步的科学探测.关于“嫦娥二号”的下列说法中正确的是(  )
分析:根据万有引力提供向心力
GMm
r2
=m
v2
r
=m
2r
T2
=mω2r,判断“嫦娥一号”和“嫦娥二号”的运行速率、周期、向心加速度.
第三宇宙速度是物体逃离太阳的最小速度.
解答:解:根据万有引力提供向心力
GMm
r2
=m
v2
r
=m
2r
T2
=mω2r,
“嫦娥二号”绕月半径小于“嫦娥一号”的绕月半径,
A、周期T=2π
r3
GM
,轨道半径越大,周期越大,“嫦娥二号”绕月周期小于“嫦娥一号”的绕月周期,故A正确
B、角速度ω=
GM
r3
,“嫦娥二号”环绕角速度大于“嫦娥一号”的环绕角速度,故B错误
C、线速度v=
GM
r
,“嫦娥二号”环绕线速度大于“嫦娥一号”的环绕线速度,故C错误
D、第三宇宙速度是物体逃离太阳的最小速度,所以发射速度小于第三宇宙速度,故D错误
故选A.
点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力
GMm
r2
=m
v2
r
=m
2r
T2
=mω2r,会根据该规律判断线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系.
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