Question

一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4 s落地．为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开．已知物资接触地面的安全限速为2 m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍．忽略减速伞打开的时间，减速伞打开前后物资保持各自所受空气阻力不变，取g＝10 m/s²．求

(1)减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？

(2)减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式和牛顿第二定律得，H＝a1t2，(1分) 　　mg－f＝ma1，(1分) 　　解得a1＝8 m/s2，(1分)　f＝0.2 mg．(1分) 　　(2)设物资落地速度恰好为v＝2 m/s，降落伞打开时的高度为h，打开伞时的速度为v0，由牛顿第二定律得，18f－mg＝ma2，(1分) 　　解得a2＝26 m/s2(1分) 　　由运动学公式得，v02＝2a1(H－h)，(1分) 　　v02－v2＝2a2h，(1分) 　　解得h＝15 m(2分)