题目内容
一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地．为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开．已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍．减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g=10m/s2．求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？
分析：（1）设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式求得加速度，根据牛顿第二定律即可求解；
（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v0，由牛顿第二定律和运动学公式即可求解．
（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v0，由牛顿第二定律和运动学公式即可求解．
解答：解：（1）设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式和得H=
a1t2
解得 a1=8m/s2
根据牛顿第二定律得：mg-f=ma1
解得 f=0.2mg
（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v0，
由牛顿第二定律得18f-mg=ma2
解得 a2=26m/s2
运动学公式得：H-h=
，
h=
解得 h=15m
答：（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的0.2倍；
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为15m．
| 1 |
| 2 |
解得 a1=8m/s2
根据牛顿第二定律得：mg-f=ma1
解得 f=0.2mg
（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v0，
由牛顿第二定律得18f-mg=ma2
解得 a2=26m/s2
运动学公式得：H-h=
| ||
| 2a1 |
h=
| ||
| 2a2 |
解得 h=15m
答：（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的0.2倍；
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为15m．
点评：复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．
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