Question

有一系列相同的电阻R，如下图所示连接，求A、B间的等效电阻R_AB

Answer 1

答案：
解析：

把网络自CD截成两部分，等效电路图如图所示，Rn－1为无限部分的总电阻． 可知　　 RAB＝2R＋RCD 其中　　 RCD＝ 故　　   RAB＝2R＋ 　　分析网络结构特点，由极限概念可知 当n→∞时, RAB＝Rn＝Rn－1＝，因此有 　　　　 ＝2R＋　　 即　　   －2R－2R2＝0 　　解得＝(1±)R 因R必为正，舍去负根，得A、B间的等效电阻为 　　 RAB＝＝(1＋)R