Question

1．一物体以初速度v_o做匀减速运动，第1s内通过位移为x₁=3m，第2s内通过的位移x₂=2m，此后又经过位移x₃物体的速度减小为0，则下列说法中错误的是（　　）

• A． 初速度v_o的大小为2.5m/s
• B． 加速度a的大小为1m/s²
• C． 位移x₃的大小为1.125m
• D． 位移x₃内的平均速度大小为0.75m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据第1s内的位移，运用位移时间公式求出物体的初速度；根据速度时间公式求出2s末的速度，结合速度位移公式求出位移${x}_{3}^{\;}$的大小，根据平均速度的推论求出位移${x}_{3}^{\;}$的大小，根据平均速度的推论求出位移${x}_{3}^{\;}$内的平均速度．

解答 解：A、根据${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}$得，物体的加速度为：$a=\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{2-3}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$，
根据${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：
${v}_{0}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}}{t}=\frac{3-\frac{1}{2}×（-1）×{1}_{\;}^{2}}{1}=3.5m/s$，故A错误，B正确；
C、2s末的速度为：$v={v}_{0}^{\;}+a{t}_{2}^{\;}=3.5+（-1）×2=1.5m/s$．则：${x}_{3}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1．{5}_{\;}^{2}}{-2}=1.125m$，故C正确；
D、位移${x}_{3}^{\;}$内平均速度大小为$\overline{v}=\frac{v}{2}=0.75m/s$，故D正确；
本题选错误的，故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活应用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．