Question

（2011?普陀区二模）如图所示是利用塑料瓶、塑料管、橡皮塞等材料制作的小喷泉装置．其中A是用一个塑料瓶割去瓶底部分后留下的瓶嘴部分．B、C是两个侧壁上有一个圆孔的塑料瓶．先把图示中B瓶装满水，C瓶不加水，再往A中加一些水，不要让水没过喷嘴．当A中的水流到C中时，就可以看到喷泉了．
（1）设大气压强为P₀，水的密度为ρ，已知h₁、h₂，则B中液面处的压强为

P₀+ρg（h₁+h₂）

．
（2）假设在喷嘴处安装足够长D管，水柱不会从D管中喷出．设到D管中水面静止时，其增加水量的体积△V，A、B、C瓶中的水将通过管子流动，则水从B移至D中，重力势能增加量△E₂为

ρg△V(h1+

1

2

h2)

．
（3）由此可知，D中的水柱将上下振动，最后D中的水面将停在距A中水面

h₂

处．
（已知A、B、C瓶子的横截面积比D管的横截面积大很多且水面静止后A、B、C中都有水）

Answer 1

分析：1、根据题意可知，B中液面处的压强等于C中液面处的压强．考虑C中液面处的压强，根据平衡条件可知B中液面处的压强．
2、由图根据题意可知，D中液面上升的最大高度为h₁+h₁+h₂，故重力势能的增加量△E₂为mg?

1

2

(2h1+h2)，代入数据求解．
3、最后D中的水面将停止时，B中液面处的压强等于C中液面处的压强，由平衡条件可知，D中液面的相对B面的高度等于A面相对于C面的高度．

解答：解：（1）根据题意可知，B中液面处的压强等于C中液面处的压强．考虑C中液面处的压强，根据平衡条件可知，P_B=P_C=P₀+ρg（h₁+h₂）．
（2）由图根据题意可知，D中液面上升的最大高度为h₁+h₁+h₂，故重力势能的增加量△E₂为mg?

1

2

(2h1+h2)=ρg△V(h1+

1

2

h2)．
（3）最后D中的水面将停止时，B中液面处的压强等于C中液面处的压强，由平衡条件可知，D中液面的相对B面的高度等于A面相对于C面的高度，即h+h₁=h₁+h₂，所以
最后D中的水面将停在距A中水面h₂处．
故答案为：P₀+ρg（h₁+h₂），ρg△V(h1+

1

2

h2)，h₂

点评：本题要求能够寻找的恰当的研究对象，根据平衡条件求解．有一定的难度．