题目内容
（12分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件．
【答案】
（1）
μmg
方向向右 （2）v0＞
【解析】
试题分析：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有
μmg=2ma （1分）
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am=
=
（1分）
∵am＞a∴ B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动（1分）
B受到的摩擦力fb = ma =μmg
（1分）方向向右（1分）
（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即v1= v0－μgt =μgt
（2分）得v1= v0/3 （1分）
设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1+x，由动能定理
－μmg(x1+x) = mv12－mv02 （1分）μmgx1 =(2m)v12
（1分）
联立上述各式解得v0 =
（1分）
要使物块A、B发生相碰的条件是v0＞ （1分）
考点：本题考查牛顿第二定律、运动学关系和动能定理。
练习册系列答案
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