题目内容
18．如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s=3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=0.6m．现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）．煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（l）主动轮的半径；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间．
分析 （1）要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，根据平抛运动的规律求出离开传送带最高点的速度，结合牛顿第二定律求出半径的大小．
（2）根据牛顿第二定律，结合运动学公式确定传送带的速度．
（3）煤块在传送带经历了匀加速运动和匀速运动，根据运动学公式分别求出两段时间，从而得出煤块在传送带上直线部分运动的时间．
解答 解：（1）由平抛运动的公式，得x=vt，$H=\frac{1}{2}g{t^2}$
代入数据解得 v=1m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，
由牛顿第二定律，得 $mg=m\frac{v^2}{R}$，
代入数据得R=0.1m
（2）由牛顿第二定律得 μmgcosθ-mgsinθ=ma，
代入数据解得a=0.4m/s2
由${s_1}=\frac{v^2}{2a}$得s1=1.25m＜s，即煤块到达顶端之前已与传送带取得共同速度，
故传送带的速度为1m/s．
（3）由v=at1解得煤块加速运动的时间t1=2.5s
煤块匀速运动的位移为 s2=s-s1=1.75m，
可求得煤块匀速运动的时间t2=1.75s
煤块在传送带上直线部分运动的时间 t=t1+t2
代入数据解得 t=4.25s
答：（1）主动轮的半径为0.1m；
（2）传送带匀速运动的速度为1m/s；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间为4.25s．
点评 本题综合了匀加速直线运动，圆周运动以及平抛运动，关键理清煤块的运动过程，选择合适规律进行求解．
练习册系列答案
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8．将一个小球以初速度v水平抛出，要使小球能够垂直打到一个与水平方向倾角为α的斜面上，那么下列说法正确的是（ ）
| A． | 若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的倾角α越大，小球的飞行时间越长 | |
| B． | 若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的倾角α越大，小球的飞行时间越短 | |
| C． | 若保持斜面与水平方向的倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越长 | |
| D． | 若保持斜面与水平方向的倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越短 |
9．关于圆周运动，以下说法正确的是（ ）
| A． | 匀速圆周运动是匀速运动 | |
| B． | 匀速圆周运动是变速曲线运动 | |
| C． | 向心加速度是描述线速度方向变化的快慢的物理量 | |
| D． | 匀速圆周运动的线速度V是恒量，v方向时刻改变 |
13．
如图所示，小明同学在引体向上测试中，先静止悬挂在单杠上，然后用力将身体向上拉起，下列判断正确的是（ ）
如图所示，小明同学在引体向上测试中，先静止悬挂在单杠上，然后用力将身体向上拉起，下列判断正确的是（ ）| A． | 静止悬挂时，两手之间距离由图示位置增大，手臂的拉力增大 | |
| B． | 静止悬挂在单杠上时，小明处于失重状态 | |
| C． | 将身体向上拉起时，单杠对人不做功 | |
| D． | 将身体向上拉起时，单杠对人做正功 |
3．
如图所示，在等量正电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在等量正电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是（ ）| A． | B、D两点的电场强度及电势均相同 | |
| B． | A、B两点间的电势差UAB与C、D两点间的电势差UCD相等 | |
| C． | 一质子由B点沿B→O→D路径移至D点，电势能先增大后减小 | |
| D． | 一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功 |
有一个质量为m，带电量为-q的粒子（重力不计，可视为电荷）围绕一个带电量为+Q的点电荷做圆周运动，如图，已知运动半径为R，求：
7．
（多选）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行等距，各个相邻的等势面间电势差相等，不计粒子的重力．下列说法正确的有 （ ）
（多选）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行等距，各个相邻的等势面间电势差相等，不计粒子的重力．下列说法正确的有 （ ）| A． | 粒子带负电荷 | B． | 粒子的加速度先不变，后变小 | ||
| C． | 粒子的速度不断增大 | D． | 粒子的电势能先减小，后增大 |
如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为m、长为L，其两端放在位于水平面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面．t=0时刻，给导体棒一个平行于导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为R0．在棒运动过程中，通过可控电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定．不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中