题目内容
如图所示，一定质量的理想气体可由状态1经等容过程到状态2，再经等压过程到状态3，也可先经等压过程到状态4，再经等容过程到状态3．已知状态1的温度和状态3的温度相同，状态2的温度为T2，状态4的温度为T4，则状态1和状态3的温度T1=T3= ．
【答案】分析：根据理想气体状态方程对四个状态分别列式，再结合p1=p4，p2=p3，V1=V2，V3=V4进行解答即可．
解答：解：理想气体状态方程得：
p1V1=nRT1 ①
p2V2=nRT2 ②
p3V3=nRT3 ③
p4V4=nRT4 ④
由题意知，p1=p4，p2=p3，V1=V2，V3=V4，T1=T3则
由②得p2V1=nRT2 ⑤
由③得p2V3=nRT1 ⑥
由④得p1V3=nRT4 ⑦
由①×⑥得：p1p2V1V3=n2R2
由⑤×⑦得：p1p2V1V3=n2R2T2T4
可得，
=T2T4，得
由题T1=T3，则得
故答案为：
点评：本题掌握理想气体状态方程是基础，关键要抓住相等的关系条件，由数学知识进行求解．
解答：解：理想气体状态方程得：
p1V1=nRT1 ①
p2V2=nRT2 ②
p3V3=nRT3 ③
p4V4=nRT4 ④
由题意知，p1=p4，p2=p3，V1=V2，V3=V4，T1=T3则
由②得p2V1=nRT2 ⑤
由③得p2V3=nRT1 ⑥
由④得p1V3=nRT4 ⑦
由①×⑥得：p1p2V1V3=n2R2
由⑤×⑦得：p1p2V1V3=n2R2T2T4
可得，
=T2T4，得由题T1=T3，则得
故答案为：
点评：本题掌握理想气体状态方程是基础，关键要抓住相等的关系条件，由数学知识进行求解．
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