题目内容
如图所示．宽为d的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上表面．入射角为45°，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为n1=1.5，n2=
（1）求每种波长的光射人上表面后的折射角；
（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路图．
【答案】分析：（1）已知入射角和折射率，根据折射定律求折射角．
（2）玻璃对折射率大色光偏折角大，对折射率小的色光偏折角小，则当玻璃砖达到一定厚度后，两个波长的光在玻璃砖下表面会交叠，作出刚好不交叠时的光路图，由几何知识求出玻璃砖的最小厚度．
解答：
解：（1）根据折射定律n=
得：sinr=
，折射角为r=arcsin
则得：这两种波长的光折射角分别为：
r1=arcsin
=arcsin
r2=arcsin
=arcsin
（2）当光束从玻璃板下表面出射时恰好能分成不交叠的两束时，玻璃砖的厚度为d，作出光路图如图．
根据几何知识得：
a=dtanr1-dtanr2 ①
由r1=arcsin
，得tanr1=
②
由r2=arcsin
，得tanr2=
③
由①②③解得，d=
a
答：
（1）每种波长的光射人上表面后的折射角分别为arcsin
和arcsin
；
（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为d=
a，作出光路图如图所示．
点评：本题作出光路图，运用几何知识和折射定律结合进行求解，是几何光学问题常用的方法和思路．
（2）玻璃对折射率大色光偏折角大，对折射率小的色光偏折角小，则当玻璃砖达到一定厚度后，两个波长的光在玻璃砖下表面会交叠，作出刚好不交叠时的光路图，由几何知识求出玻璃砖的最小厚度．
解答：
解：（1）根据折射定律n=得：sinr=，折射角为r=arcsin则得：这两种波长的光折射角分别为：
r1=arcsin
=arcsinr2=arcsin
=arcsin（2）当光束从玻璃板下表面出射时恰好能分成不交叠的两束时，玻璃砖的厚度为d，作出光路图如图．
根据几何知识得：
a=dtanr1-dtanr2 ①由r1=arcsin
，得tanr1= ②由r2=arcsin
，得tanr2= ③由①②③解得，d=
a答：
（1）每种波长的光射人上表面后的折射角分别为arcsin
和arcsin；（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为d=
a，作出光路图如图所示．点评：本题作出光路图，运用几何知识和折射定律结合进行求解，是几何光学问题常用的方法和思路．
练习册系列答案
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