Question

汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后匀变速经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后8s内前进的距离．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

求出平均速度，再根据x=

.

v

t求出刹车后的位移．根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度．
（2）求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车速度为零后不再运动，根据匀变速直线运动位移时间公式求出刹车后的位移．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动平均速度公式得，x=

.

v

t=

v0+v

2

t=8×2m=16m．
   根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at得，
      a=

v-v0

t

=

6-10

2

m/s2=-2m/s2
故刹车后2s内前进的距离为16m，加速度为-2m/s²．
（2）汽车刹车到停止所需的时间t0=

0-v0

a

=

-10

-2

s=5s＜8s
所以汽车在8s内的位移等于在5s内的位移．
则x=v0t0+

1

2

at02=10×5-

1

2

×2×25m=25m
故刹车后8s内前进的距离为25m．

点评：求解刹车2s内的位移的方法有许多，可以根据平均速度公式求解，也可以求出加速度，利用位移时间公式或速度位移公式求解，关键在灵活运用．