题目内容
如图如示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘a点沿圆的半径aO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．试确定：
(1)粒子做圆周运动的半径；
(2)粒子的入射速度；
(3)若保持粒子的速率不变，从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间．
答案：略
解析：
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答案：（1） 思路点拨：设带正电粒子从磁场边缘 c点射出，则射出方向的反向延长线经过磁场圆心O，如图所示，作aO与cO的垂线，两垂线相交于 ，即为粒子在磁场区域中运动的轨迹的圆心，再利用几何关系即可求出轨迹半径．
正确解答： (1)设粒子从磁场边缘c点射出，则出射速度沿Oc方向，设轨迹圆心为 ，由题意可知 ，
粒子轨道半径为：  ．
(2) 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得：
 ．
(3) 如果整个空间都充满了方向垂直于纸面向里的磁场，粒子在纸面上做圆周运动，设粒子运动一周的时间为T，则粒子在磁场中运动时间为 ，将 代入得： ．
小结点评：此类问题的特点是：所涉及磁场的边界是圆，一般要研究粒子在磁场中运动的时间，粒子能飞出磁场的条件，粒子在磁场中运动的偏转角等问题，解决的基本方法就是确定圆心，并利用几何关系，求粒子运动的半径． |
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如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点处沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角，试求：
如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电荷量为+q、质量为m的带电粒子从磁场边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场，粒子离开磁场时速度方向偏转了60?角．求：