Question

19．如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，今有质量为m、带电量为q的一束微观粒子以不同的速度v沿ca方向从c点射入磁场做匀速圆周运动，不计粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 粒子带负电
• B． 只要速度合适，粒子可以到达b点
• C． 从bc边射出的所有粒子在磁场中运动的时间相等
• D． 从ab边射出的粒子一定比从bc边射出的粒子速度大

Answer 1

分析 带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，轨迹半径为r=$\frac{mv}{qB}$．根据圆的对称性可知，从ab边出射的粒子速度的偏向角相同，则轨迹的圆心角相同，运动时间必定相同．速度越大，半径越大，从ac边出射的粒子速度的偏向角不同，运动时间不同．

解答 解：A、如果粒子带负电，由左手定则可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，粒子将离开磁场，不能在磁场中做圆周运动，则粒子带正电，故A错误；
B、当粒子速度大到一定值，粒子将从ab边射出磁场，粒子不可能到达b点，故B错误．
C、从bc边射出的粒子速度的偏向角都相同，而轨迹的圆心角等于速度的偏向角，则从ab边出射的粒子轨迹的圆心角θ都相同，粒子在磁场中运动时间为t=$\frac{θ}{2π}$T，T相同，则从bc边出射的速度不同的粒子的运动时间都相等，故C正确．
D、带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，另两只提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，粒子轨迹半径为：r=$\frac{mv}{qB}$，速度越大，半径越大，
从ab边射出的粒子比从bc边射出的粒子轨道半径大，则从ab边射出的粒子一定比从bc边射出的粒子速度大，故B正确；
故选：CD．

点评 本题带电粒子在有界的磁场中运动的类型，注意根据圆的对称性得到出射时粒子速度和边界的夹角与入射时速度和边界的夹角相等．