题目内容
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
（1）设粒子过N点时速度为v，有
＝cosθ
v＝2v0 1’
粒子从M点运动到N点的过程，有
qUMN＝
mv2－mv
1’
UMN＝
2’
（2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有
qvB＝
1’
r＝
2’
（3）由几何关系得
ON＝rsinθ
设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1
t1＝
2’
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
T＝
设粒子在磁场中运动的时间t2，有
t2＝
1’
t2＝
1’
t＝t1＋t2
t＝
1’
（ 注：如有其它计算方法，计算正确一样给分）
轻松暑假总复习系列答案
（2008?天津）在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的场强为E匀强电场，第Ⅳ象限的某个矩形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从y轴上的M点以v0速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成30°角立即射入磁场，经磁场偏转后通过y轴上的P点，经过P点时的速度方向与y轴负方向成60°．求：
如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E．一电子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．电子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，电子经过磁场后速度沿y轴负方向（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑电子的重力和电子之间的相互作用）．求：
【选做题】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=
如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：