题目内容
假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星，当它的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）
（1）根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
（2）根据公式F=m
，可知卫星所需的向心力将减小到原来的
（3）根据公式F=G
，可知地球提供的向心力将减小到原来的
（4）根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
．
（1）根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
（2）根据公式F=m
| v2 |
| r |
| 1 |
| 2 |
（3）根据公式F=G
| Mm |
| r2 |
| 1 |
| 4 |
（4）根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
| ||
| 2 |
分析：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，所以，不能用向心力的表达式来讨论一些物理量的变化．注意理解控制变量法．
解答：解：（1）、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=
随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故（1）错误．
（2）、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=
随着变化，所以，不能用公式F=m
讨论卫星的向心力变化，故（2）错误．
（3）、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G
可知地球提供的向心力将减小到原来的
，故（3）正确．
（4）、卫星的万有引力提供向心力，即G
=m
，所以，卫星的线速度v=
，由此知卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，卫星运动的线速度将减小到原来的
，故（4）正确．
故（3）（4）正确．
故选：D．
|
（2）、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=
|
| v2 |
| r |
（3）、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G
| Mm |
| r2 |
| 1 |
| 4 |
（4）、卫星的万有引力提供向心力，即G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
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| ||
| 2 |
故（3）（4）正确．
故选：D．
点评：圆周运动的公式的变换，方式灵活，需细心统一参数．需一定的灵活处理问题的能力，解答这个问题不应靠想象和猜测，而应通过踏实地推导才能正确地选出答案．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（ ）
A．根据公式 ，可知卫星的线速度增大到原来的2倍 |
B．根据公式 ，可知卫星所需的向心力减小到原来的 |
C．根据公式 ，可知地球提供的向心力将减小到原来的 |
D．根据上述B和C给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的 |
/2
，可知卫星的线速度增大到原来的2倍
，可知卫星所需的向心力减小到原来的
，可知地球提供的向心力将减小到原来的
，可知卫星的线速度增大到原来的2 倍
，可知卫星所需的向心力减小到原来的
，可知地球提供的向心力将减小到原来
